pechkin | (no subject)

Сыном гордости псто. Прочитал я тут "Плач математика", проникся, даже кусочки Эрику почитал. И дал ему задачку из конца статьи. Где доказать, что треугольник, вписанный в окружность, если его основание проходит через центр, то противолежащий угол прямой.

Так решил, стервец, и именно тем способом, который предлагает у Локхарда его талантливый ученик. Ну, с небольшими отклонениями. Мы не доказали строго, что если диагонали равны, то это прямоугольник, оставили в этом месте мутное пятно. И сначала он попробовал треугольник отразить осевой симметрией, а не относительно центра окружности. А через равнобедренные треугольники не решил, даже не смотрел в эту сторону. Видимо, надо на треугольники подналечь все-таки.

Определенно, я хорошо воспитываю детей.

Мирухе тоже нужно идти по математике, у нее удивительно хорошо голова работает в этих областях. Но она хочет работать в зоопарке, петь и играть на чем-нибудь, и еще вот рисовать.

Поставили с ней сегодня кристаллы выращивать - зашел что-то разговор за мытьем посуды, так вспомнили, что у нас же есть набор цветных солей.

Flat | Top-Level Comments Only

Таких отцов у нас ещё не было!Ну, в четырёх поколениях от тебя - не было!

Чтобы петь и играть в зоопарке, очень полезно знать математику.
Диагонали равны - значит, прямоугольник - там же не только диагонали равны, ещё и противолежащие стороны, так что все четыре треугольника конгруэнтны. Так что соседние углы равны. Но при этом они секутся одной прямой из двух параллельных, так что у них ещё и сумма 180. Получается, 90.

Откуда мы знаем, что противолежащие стороны равны? Мы только провели линию через центр окружности.

(У меня у самого по геометрии довольно-таки троечка была. Просто наша троечка - это по нынешним временам шестерочка.)

Так мы же второй центральной симметрией строим. Так что это паралеллограмм по построению. А поскольку вершина на окружности, то ещё и диагонали равны и значит прямоугольник.

Ага, дошло.