Вам, любители дискретной математики

[pechkin]

В нашей столовке стоят четырехугольные столы. Квадратные, чтобы быть точным. Приходит пожрать n-ное количество народу, которые хотят хотя бы символически сидеть за одним большим столом. Столы можно составлять углами или сторонами. Если внутри столов образуется окно, то сидеть там никто не может. Или не хочет, неважно.

Спрашивается: любое ли количество человек можно усадить за комбинацию из четырехугольных столов? И каким должно быть количество углов, чтобы можно было усадить любое количество человек?