Groszki i róże

переработал предыдущие логические примеры в нечто немного более вразумительное.

Рассматриваем два высказывания:

А. если у четырехугольника все углы прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником

Б. у четырехугольника существет такой угол, что если он прямой, то этот четырехугольник является прямоугольником


Высказывания А и Б полностью логически эквивалентны(*), и в привычной геометрической модели оба они - всегда истинны. При этом первое высказывание понятно и очевидно первокласснику, а второе выглядит как полный бред.

Часть проблемы восприятия в том, что мозг привычно воспринимает высказывание А как определение четырехугольника (и ожидает от Б того же), а между тем, высказывние А сформулировано в форме импликации ("если ... то ..."), и определением не является. Чтобы сделать его определением, следовало бы написать что-то вроде "Прямоугольник — это четырёхугольник, все углы которого прямые".

*) они логически эквивалентны с той оговорокой, что мы неявно предполагаем, что у четырехугольника есть четыре угла. Если мы придумаем модель,где у четырехугольника углов вообще может не быть (то есть, не геометрическую модель, а произвольную, где "углом" и "четырехугольником" может быть всё что нам захочется), то эквивалентность нарушится.